给数学作业插上“魅力的翅膀”

给数学作业插上“魅力的翅膀”
黄骥飞
（如皋市东陈镇东陈初中，江苏  南通  226571）

摘  要：著名数学家华罗庚说过：对学生而言“学数学而不做数学题，等于入宝山而空返”.作业，是学生进行有效学习的延伸和补充，是学好知识不可或缺的环节.但是，在现实教育教学中，很多老师布置作业的初衷和学生完成的效果间有很大的差距.我们在抱怨学生的同时，也该反思：学生喜欢什么样的作业？在作业时间和内容上能否进一步优化？在作业布置形式上是否有创新？如果我们能为数学作业插上“魅力的翅膀”，相信会有更多的学生乐于作业.笔者有如下几点探索。
关键词：数学作业；分层性作业；悬赏性作业；自制性作业；实践性作业

一、运用“分层性作业”给孩子插上“自信翅膀”
学生智力水平、接受新知的速度等存在差异，在作业布置中我们不能一味搞“统一作业”，难了学困生“吃不了”，浅了优等生 “吃不饱”.因此，对学困生而言，应该多布置一些有较强模仿性的作业，步骤不宜多，最好不超过三步；对中等生而言，则布置有一些略带综合性和灵活性的习题，让他们“跳一跳，够得着”；对优等生，则可以多布置一道思考性要求较高的习题，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性.
例如：在复习乘法公式后，紧扣内容设计这样两道计算题：（1）（x-5）2（2）（x+3）（x-3）（x2-9）.每道题一两步即可，运算中只涉及到公式的基本运用，这类题目可以多出一些给学困生做，这对他们作业的积极性有很大帮助，同样也起到对公式的巩固.对于中等生，设计这样两道计算：（a+2b-c）2和（a-b+c）(a+b-c)，这种需要动一点脑筋、转个 “小弯子”才能运用公式的题目，对于他们而言也是力所能及的.对于优等生则可出一道这样的计算：（x-2y）2（x+2y）2，解题时先算括号内再算括号外，能够得到结果但过程较烦；若先倒用积的乘方公式，会使计算得到简便，这道题对学生灵活运用公式的能力有很强的挑战性.作业有了层次，学生对作业的兴趣也就不一样了，因材施教也就落到了实处.
二、运用“悬赏性作业”给孩子插上“挑战翅膀”
新时期的孩子喜欢有挑战性的东西，由此我设计了“悬赏性作业”.所谓“悬赏性作业”，是主要作业以外的作业，每周不超过两题，供学生在闲暇之余思考.每题悬赏10分，以两天为一个周期，各种解题方法得到相应的分数，再按比例计入各人总评分.例如一道题班上共有4种方法，那么每种方法共2.5分，若有5个人想到了，则每人实际可得0.5分；假如有一种方法只有一个人想到了，那么这个人独得2.5分.这种方法鼓励了学生多思路解决问题，培养了他们的创新意识，对培优起到很大作用.
例如：（2011年南通市中考题改编）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转 角得到△E1OF1(如图2)．当 ＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
对于该题，学生们想出了很多方法：有在OE1上取中点，得等边三角形利用角度解决问题的；也有先利用上述辅助线再利用“直径所对圆周角为90度”的；甚至还有学生重新画一个直角三角形，以证明全等来解决问题等等.这种作业给了学生很多思考空间，学生也非常乐于挑战.
三、运用“自制性作业”给孩子们插上“探索翅膀”
做什么样的作业，其内容不应只是教师的“特权”，让学生给自己、同学们出题，使学生更深刻地感受自己是学习的主人，可以激发他们研究数学的兴趣，为此我设计了学生“自制性作业”.操作过程中，首先给他们自制作业的范围，接下来以小组为单位，每人都找题，共同出一份20分钟左右的作业，出完之后要让他们说说该题目的设计意图是什么？该题目主要用了哪些知识点？有了这样的目标，孩子们在出题的时候就会有方向，不会出现找个资料抄一抄就结束的情况，他们会探索分析，精心选择.小组出完作业后，教师的点评也很重要，对出的好的要及时表扬，对欠缺的要提出改正方法，这样以后学生自制作业的能力就会增强，自制作业质量就会更高.最后教师从中再次筛选，出1-2份作业，从而变成孩子们真正的作业.在评讲作业过程中，还可以让出该题的孩子出来讲解，进一步提升学生的学习兴趣，起到事半功倍的效果.
四、运用“实践性作业”让孩子们回归自然
数学来自生活，华教授说：“宇宙之大，粒子之微.火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学.”，在数学作业的布置上，我们还可以布置一些可以实际操作的内容.比如在学习了人教版九年级“利用相似三角形的应用举例”这一课，我的课后作业就是“课后运用所学知识以小组为单位，测量我们学校旗杆的高度？”学生兴趣很浓，各小组各显神通，主要有以下几种（设学校旗杆的高度为x米）：
（1）利用影子：在同一时刻，测得一根高为a米的竹竿影长为b米，同时测得学校旗杆的影长为c米，根据同一时刻影长和高度成比例可得方程：a:b=x:c.
（2）利用标杆：将较短标杆垂直放置于地面,自己站在标杆和旗杆的一侧，调整自己的位置，使眼、标杆端和旗顶在同一直线，测得标杆长为a米，分别测得竹竿和自己到旗杆距离分别为b米和c米，最后测得自己身高d米，利用相似可得：(c-b):c=(a-d) : (x-d).
（3）利用镜子：在旗杆前放一平面镜，站在平面镜的另一侧，调整平面镜位置及自己距平面镜距离，使自己在镜中刚好可以看到旗杆的最顶端，测得旗杆到镜的距离为a米，自己到旗杆的距离为b米，同时测出自己的身高为c米，由相似可得： x:a=c:b.
通过这种作业，学生们完成作业的欲望提高了，综合分析能力、合作交流能力显著发展了，知识也在潜移默化中得到了巩固.
教学的主体是学生，只有真正调动了学生的教学才是有效地教学，在作业方面只有布置了让孩子们愿意做的作业才是有效作业.作为教学工作者必须转换思路，勇于创新，改变传统作业的“多、繁、杂、抄”，给作业插上更多的 “魅力翅膀”！