提高数学教学有效性的三个途径

提高数学教学有效性的三个途径
陈  柱

（宿迁中学，江苏  宿迁  223800）
摘  要：有效的数学教学应该立足于教材，在学生的“最近发展区”进行科学的教学设计，同时，给予学生必要的学法指导.
关键词：数学教学；有效；教材；教学设计；学法

一、研究教材
教好数学的前提是教师自身要理解好数学，理解高中数学首先从理解教材开始.教材有着系统的知识，严谨的结构，是一种重要的课程资源.教材凝聚了众多数学教育工作者的心血，是我们从事教学的最主要依据，教材中的每一句话、每一个例题、每一道习题都值得我们仔细研究.
教之道在于度，学之道在于悟.教师只有深入理解教材，才能把握好“度”，才能理解编写者的编写意图，才能促进教学智慧的产生，把握住培养学生数学地思维和良好的学习品质的机会，研究教材是当好老师、展开有效教学的基本前提和重要保证.
研究教材首先要理解教材的知识体系和逻辑体系.要理解教材知识的背景，理解知识所反映的思想方法，懂得知识所蕴含的的科学知识、理性思维和价值观资源.对教材所呈现的知识结构有个整体的认识，既见树木又见森林，树立整体观，不仅关注本节内容的教材处理，而且还要关注本章内容的教材处理以及不同章节间的有机联系.其次要研究教材中的例题和习题的使用价值.教材中的例题和习题是教材编写者精心构思和设计的，具有鲜明的导向性、典型性、基础性和综合性，例题和习题是学生理解、掌握和运用知识的重要载体，例题和习题的教学是学生感悟数学思想方法、积累数学问题解决经验的重要途径.由于篇幅和时间有限，课本上的例题和习题往往数量不多，这就要求我们平时使用时能充分挖掘其所蕴含的丰富内涵，充分利用例题和习题所承载的使用功能，围绕例题和习题的设计意图进行适度的变式和拓展，让例题和习题成为学生巩固知识、拓展思维的不竭之源.另外，研究教材还要深入理解教材文本中所蕴含的教育因子，教材的编写者都是各个领域的专家学者，往往较一般教师有更高明的认识和更深刻的理解，这些理解和认识往往蕴藏在教材内容中，需要教师认真挖掘教材中所渗透的有关知识、能力、情感态度价值观的教育因子.
二、教学设计的有效性
教学设计是指在进行教学活动之前，根据教学目标的要求，运用系统的方法，对教学活动涉及的诸多要素进行分析和策划的过程.通俗地说，教学设计就是为了达到一定的教学目的，对教什么和怎么教进行系统详细的预设.教学设计应该考虑不同的内容、不同的对象、不同的环境、不同的方法、多种媒介、时间的多少、任务的轻重等诸多教学要素，以达到预定目标和完成预期任务.
一个有效的教学设计必然是遵循学生的认知规律.教师要能正确认识到学生现有水平和可以达到的水平,注重新旧知识的联系，使教学建立在学生经过一定的努力可以达到的知识水平和智力水平上，即设计在学生的“最近发展区”.以余弦弦定理为例，如果直接给出余弦定理的公式，学生会感觉到突然且不易理解，如果能联系初中时学过的勾股定理，然后引导学生思考：如果是锐角三角形或是钝角三角形，三边是否还符合勾股定理？如果不符合，应该有什么样新的关系？自然地让学生由余弦定理的特殊状态过渡到一般状态.有效的教学设计应该注重知识的发生过程，注重提炼思想方法.以往课堂教学设计过分注重教师的教学行为，以教为主设计教学过程，注重结果忽视过程，导致满堂灌，阻碍学生对知识的理解，不利于学生创新意识与创新能力的发展.现代教育理念告诉我们，在教学中要过程与结果并重.在知识的发生过程中，学生可以体会到知识的来龙去脉，加深对知识本身以及和其他知识联系的理解，同时，学生通过主动参与知识的形成过程可以有更丰富的数学体验，积累数学素养和经验.一个有效的教学设计还要善于运用多种教学手段，具体和抽象相结合，提高教学效果.有效的教学设计应该遵循最优化原则，有人认为教师讲的越多学生学到的就越多，其实这是一种偏见.学习心理研究表明，学生的学习所得并非与教师的讲解的时间成正比.相反，教师过多的讲解会对学生的学习起到负面作用.教师的讲解要精，点到为止，学生学习的量要恰到好处.数学课堂教学设计要坚持“为学习而设计”，使教学效果最优.
三、有效的学法指导
教与学是对立的统一，学是教的归宿，教服务于学，教学的有效应该体现在有效学习上.《普通高中数学课程标准》指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念.”学习方法的知识是学生知识体系的重要组成部分，也是能力结构的重要组成部分.要提高教学效果，除了在教上下功夫，同时还必须加强对学生的学法指导，提高学生学的质量，这样我们的教学才能更有效.
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习能力、学习习惯和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统和反馈系统的整体.对其中任何一个系统的忽视都会影响学法指导的效果，因此应从系统的角度进行学法指导.
非智力因素可以使学生的学习积极性长盛不衰，我们应该把培养学生的非智力因素放在学法指导的首位.要能用生动活泼的教学方式引发学生学习的兴趣，使学生积极主动地学习,充分调动学生学习的积极性和主动性；要重视培养学生坚忍不拔、锲而不舍的意志，不畏艰难、勇攀高峰的精神；要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，锻炼其学习意志力.
培养良好的学习习惯是学法指导的关键.首先要培养学生良好的预习习惯.让学生预习而生疑，带疑听课而感疑，通过老师的讲解、其他同学的分析而悟疑，从而提高课堂效率，改善学习效果.其次要培养良好的审题习惯，提高学生的阅读能力，审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言、和图形语言等构成，要教育学生“宁停三分，不抢一秒”,逐字逐句仔细审题，耐心揣摩.除此之外，还要培养学生规范解题的习惯，提高学生思维能力，数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科，而规范有素的解题习惯是发展思维能力的基础，只有以本为本，在规范上下功夫，才不至于使提高能力成为一句空话.

参考文献：
[1]张国栋.课改的深化与发展———关注教学的有效性[J].数学通报,2007,(6).
[2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[M].人民教育出版社,2003.
[3]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社,2007.