课堂中对学生获取数学知识的能力培养
课堂中对学生获取数学知识的能力培养
储伟燕
（北仑区泰河学校 浙江省 宁波市 315800）
摘要： 课堂中注重获取数学只是的过程，有利于帮助学生构建良好的认知结构，形成新的数学思想。培养学生获取数学知
识的能力，是学生不断更新自己、完善自己的需要，是学生终生发展的需要，是教育的主要目的之一。培养学生获取数学知识
能力主要有 3 个方面。帮助学生建立良好的数学认知结构、对学生获取知识的方法进行指导、在课堂中渗透数学思想方法与数
学观念。
关键词： 数学知识；数学认知结构；获取数学知识的能力；数学思想方法
戴维斯（W.J.Davis）指出在数学学习中，学生进行数学
学习的方式应当与做研究的数学家类似，这样才能有更多的
机会取得成功，一个学生离开校园后，能否在社会上生存或
成为一个人之骄子，在很大的程度上取决于他能否通过不同
的渠道获取新的知识，从而不断更新自己、完善自己。
因此，数学的教学还要注重学生获取数学知识的能力的
培养。培养学生获取数学知识能力主要有以下 3 个方面。
1、帮助学生建立良好的数学认知结构
一般来说，掌握好数学概念，公式、定理能促成学生良
好数学认知结构的形成。在这里老师在课堂上应该做良好的
引导，以帮助学生理解新的概念。潜移默化之中，学生遇到
新的知识就会自觉将其与自己的知识库中认知进行匹配！一
般的，老师可以从两方面来引导。其一：类比旧知识
例如，一次函数图像的概念。
①复习统计学中折线统计图的画法——对应数据作为坐
标描点、用折线连接。
②回忆折线统计图的优点——可以直观的反应变化趋
势、特殊点的值、最大或最小值等。
③函数图像的定义
④函数图像的画法——对应数据作为坐标描点、用折线
连接。
⑤函数图像的直观性——可以直观的反应变化趋势。
⑥特殊点的值——与坐标轴的交点。
其二：从发展史来认识
例如：负数的概念
①我们有 300 元，收入 100 元、支出 50 元，收入 200、
支出 300，还有多少元？——原有基础上“+”对应的收入，
“—”对应的支出。
②介绍收入支出的记录方法的发展史——收入 100 元、
支出 50 元、收入 200、支出 300——收入用黑色笔记录、支
出用红色笔记录，所以有财政赤字之说——对应前面的计算
方式，我们在用“+100”表示收入 100，“—50”表示支出 50。
③介绍负数的概念
通过以上的引导，能揭示概念的形成原因及本质，帮助
学生理解概念，达到全面深刻的理解概念的目的。能帮助学
生构建完备的知识库，并且潜意识的形成好的认知结构。
2、对学生获取知识的过程及方法进行指导
数学教学的目标是让学生掌握获取知识的方法。如何探
索、如何发现、如何研究，逐步
把学生培养成为让学生自己提出教师想要提出的问题，
最终发展到学生会用元认知提问来引导自己。在培养学生获
取知识的方法时，老师应该时刻渗透，通过问题设计，引导
学生找到探索的方法。常用的得出新知的方法“猜想——类
比探究——将未知转化为已知证明——得出结论”！
例如，学习多边形的第一节中，学习四边形内角和
公式时：
①你认为四边形内角和是多少度，你是怎样想的？——
由于我平时经常引导，许多学生说：“老师您不是说，可以用
特殊的进行猜想么，正方形等内角和都是 360 度”——由特
殊到一般。
②还有不同的方法猜想吗？——将四个角剪下拼到一
起。当初猜测三角形的内角和公式的方法。——类比探究
③得出新知识猜测后，还需要证明。你能证明吗？——
求角度之和的知识有哪些，你能否找到证明方法？——转化
思想，将未知转化为已知——转化为三角形——利用平行线
垂线等。
3、在课堂中渗透数学思想方法与数学观念。
数学思想方法与数学观念是数学知识的重要组成部分，
是数学的灵魂，在促进学生的发展中具有决定性的作用。 数
学的教育目的之一，就是教会学生用数学的思想方法解决实
际问题。
数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数
学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、
途径等。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为
三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，
要求学生“了解”数学思想有：建模思想、数形结合的思想、
分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
在我们的教材中有许多的课都有意识的渗透数学思想方
法，我们老师在教学时要注意把握。比如一次函数的应用第
一节课，我想这节课应该教会学生，如何去了解生活中两个
变量之间的关系。渗透建模的基本思想方法，不应简单的局
限在一次函数。
我将应用函数知识解决实际问题的基本步骤设计如下：
明确问题变量；实验获得数据；描点画出图像；判定函
数类型；求理想解析式；解决实际问题。
①据估测,电影《功夫》中。周星驰的“如来神掌”的指
距为 9 米。由此估计那时周星驰将自己变成了多高的巨人?
——抛出问题，给出生活中的两个变量。——找成年男性身
高 y 和指距 x 的关系。
②通过测量，收集数据。
③建立直角坐标系，将两个变量分别作为横纵坐标，描
点、画出图像、判断函数类型，求出理想的解析式。
通过这样的设计，让学生了解通过实验获得数据，然后
根据数据建立一次函数模型的过程。渗透建模思想。培养学
生从实际问题中抽象出数学问题，并用数学知识解决实际问
题的能力。
总结：总之，在数学知识获取的过程中，我们不但要注
意学生知识的增长，同样要把数学只是获取的过程与获取的
结果一样作为教学的目的。从致力于学生发展的角度来看，
提高学生获取数学知识的能力，才是提高学生数学素养、培
养创新意识的真正动力和源泉。
参考文献：
[1] W.J.Davis. 我们所教的数学就是我们所讨论的数学吗 .
数学译林， 1997 ， (1) ： 28 。
[2] 谭本远 . 获取数学知识的过程分析 . 数学教育学报，
2009 ，（ 5 ）： 33
