浅谈发展数学思维的学习方法

浅谈发展数学思维的学习方法
——数学教学之后的深层思考
赵  敏
（广东博文学校，广东  中山  528436）

摘  要：数学需要自我的理解与推理，通过推理去获得数学发展的深层思维，这才能达到融会贯通的目的，也能够获得一种内在的教学思路，进行有效的拓展与综合运用提升自己的水平与能力。在实际的学习当中，我们要重视基础知识的学习，然后在基础知识的前提下，去进行深层的感悟与思考，获得一种数学发展的思维，达到以不变应万变的能力。这有助于思维能力的锻炼和提高，也是能力和技能的锻炼，不断优化学习效果。
关键词：数学；发展；思维；学习方法；深层

学习数学切忌死记硬背，要根据公式去灵活运用与掌握，找出其中的原理达到融会贯通的效果。在这个过程当中，在这个能力的培训的过程中，就是一个学生自我探索的过程，这有助于思维能力的锻炼和提高，也是能力和技能的锻炼，为了达到这个目标，教师在课堂教学之中，要有效的渗透这种教学理念，达到知识和能力的提高，运用各种方法进行有效的学习，集思广益，起到事半功倍的作用，优化学习效果。
一、留出思考的空间——发展数学思维的保障
例如针对新的知识，教师可以给大家列出主干知识提纲，通过步步的引导，让学生首先根据提纲去进行知识的自我内化和学习吸收，留下初步的学习印象，那么接下来的学习就会容易的多。
像函数的知识，我们在学习了基础的知识之后，通过最基本的原理来达到应用的目的，像函数的图象与坐标公式，然后根据性质判断图像的走势和位置，在同一直角坐标系中画出相关的图示来达到解题的目的，这样的题目就可以通过学生的自我思考与分析去达成，，就会有顺理成章的学习效果，这种引入能极大的提高学习效率，起到事半功倍的作用，有助于后续知识学习的开展，这样学生的思维就会向纵深引入。
二、数学练习的及时跟进——发展数学思维的助推剂
数学是一门实践性很强的课程，在课程当中学习的数学理论，像概念和公式等等，需要经过练习、思考和反思深化后，才能达到游刃有余的运用程度，才能有效的运用的解题和生活工作当中，帮助我们解决各种难题，而在课堂内外，教师布置的作业练习就是一种有效的巩固和反馈，成为学生发现问题，熟练技能和深化认知的有效途径，而作业设置的数量、质量和方式，对学生的知识巩固有着重要的作用，教师要一改传统的作业练习方式，做到“精简作业数量，提高练习质量”，并且使作业方式多样化，有效的激活学生思维，使练习方式多样化，这样可以有效的达成作业练习的最终目的，并且改变其枯燥性。
    同时由于在学习理论之后，通过练习可以及时的巩固，让学生做到主动的交流与认知，教师可以通过小组合作的方式进行，让学生自己找到可以讨论与交流的方式与空间，达到交流与教育的目的，教师要使练习题做到简洁与精确，并且能够贴近生活，贴近现实，让学生在实际有趣的氛围之中达到提升的目的，教师要善于将数学知识形象化，在实际的练习之中，通过有益有趣的形成表现出来，让学生在寓教于乐和轻松愉悦的氛围之中达到潜移默化效果，提升数学水平。
以上的整个过程就可以放在小组合作当中，让学生进行讨论与感悟思考，目的就是通过思考与感悟得到最终的答案，提升自己的认知水平，每个同学都可以发言，谈出自己的意见来，找出答案。
三、数学模块体系的构建——发展数学思维的有效保障。
以“平面直角坐标和抛物线的知识”为例，在单学了各自的知识外，用综合性的题目引发思考，能提高两者属性的灵活度。
像这道综合性的题目，就是一个很好的例子。“在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（-4,0）B（0，-4）C（2,0），⑴求抛物线的解析式。⑵若M点是第三象限抛物线上一动点，其横坐标为m.三角形AMB面积为S，写出关于m的函数关系式，并求S的最大值，（3）若P是抛物线上一动点，Q是直线Y=-X动点，判断能有几个位置能使以点PQDO为定点四边形为平行四边形，写出点Q的坐标。“分类归纳求同存异，对照比较融会贯通”，教学的模块化整合是从辅散思维到聚合思维的转变，是知识点内在的领会感悟和一线贯之，相比分散学习而言，这有着不可比拟的效果，有利于知识的内在掌握和未来发展，教师做到充分备课，有效合理的安排课堂进程，适时穿插相关内容，使学生在学习中能事半功倍。
在数学课堂的实践操作实验中，运用到基本的数学知识，更要有效的综合运用，掌握熟解题技能和科学的方法，提倡“解题与知识的紧密衔接和及时反馈跟进”。探讨数学教学课堂中知识教学和能力提高的有效性，希望能有更好的教学方法出现，活跃数学教学课堂。均匀分布知识点，齐头并进，逐步提高层次。让学生在短时间内，了解各个角度的知识，同时加大平面之间的联系，这是学时和应试制度的客观要求。
尊重学生的主体地位，教师根据知识点的深度和广度，或详细或简略地说明知识要点，同时指出知识的焦点所在和容易出错的地方。在讲解的过程中，教师要适时的评价每个小组取得的成绩，同时指出其不足，告诉学生应高如何思考，如何归纳和总结答案。

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