论初中学生数学解题习惯的培养

论初中学生数学解题习惯的培养
赵  红
（连云港市灌南县第三中学，江苏  连云港  222500）

 
摘  要：叶圣陶先生说过：“教育是什么，往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯”。初中数学的学习是以后更高学历数学学习的基础，学好初中数学不仅需要养成良好的学习习惯，而且想要取得更分，更离不开良好的解题习惯。纵观现在初中学生在数学考试中不应该丢失的分中，粗心、书写不规范是其最大的毛病。改善这种状况，就需要在初中数学解题中养成良好的习惯，这是学生取得高分的一大法宝。
关键词：初中数学；解题习惯；培养

习惯是个人素质的重要组成部分，养成良好的习惯使教师教学时教学负担减轻，提高学生学习的效果。在平时初中数学解题习惯的养成，可以清晰看见自己的解题思路和解题过程，以便及时更正错误，因此养成良好的初中数学解题习惯是非常重要的。
一、认真审题是学生解题习惯的基础
认真审题是解题的前提，也是关键。当考试时间紧迫，一些学生为了提高解题速度往往将题目浏览一遍，没有完全看清楚题目的条件和要求，从而得出错误答案。俗话说：“磨刀不误砍柴工”，认真审好题，是成功的一半。解决初中数学问题从审题开始，从现在中考来说，审题显得尤为重要，其中应用更需要如此，这些情况不仅发生在成绩差的学生身上，而且在成绩较好的学生也会出现。此外，对于一些比较长的题目，认真审题就很重要，审好题，有助于解题；否则，连题也读不懂。认真审题，包括用到眼、嘴、手、脑，充分运用多种器官多种渠道来了解与本题目有关的一切信息，一方面可以确保考试时高度集中注意力，另一个方面可以读懂题目的含义，找出其中隐藏的条件。
例如：学生们都知道，利用等比定理得：若 ，则 。而实际是学生在做这种题目的时候，往往不会注意式中的b+d≠0。有这样一道考试题目：若 时，求k的值？一般的同学都会这样做：由等比定理得 ，则k=2。但是对于这道题目，学生们没有考虑到a+b+c=0的这种情况存在，在求解这个题目时，一定要认真审题，因此这个题目还有一个答案。当a+b+c=0时，a+b=-c，代入 ，可得k=-1。通过这个题目，我们可以看出，审好题目可以起到事半功倍的效果，认真审题有助于题目的理解，并且保证拿全分数。[1]
二、熟练掌握规范解题过程
现在很多的初中生，面对当今五彩斑斓的世界，心变的浮躁，也缺乏一种严谨的态度和责任心，这样带来学习上最大的体现就是解题过程不规范，不按正常出牌，心中想到哪里就怎么写，缺少论述的条理性与逻辑性，在数学中最重要的就是讲求过程的逻辑，不能省略步骤，不能置换过程，一定要讲求过程的严谨性。初中数学的命题除了考察基础知识，还看重数学方法，而每一种数学方法都有其约定俗成的格式，千万不能省略。规范的书写习惯对进一步学好初中数学非常重要，老师不仅要重视课堂教学在这方面的训练，学生更要明白其中的道理。
例如：若一个二次函数的图像经过点（0，2），（3，2），（2，3），求此二次函数的关系式？首先要分析这题的考点：1、待定系数法求解解析式；2、二元一次方程组的求解。需要有规范的几步，列出方程组、解方程组、写答案。设出二次函数的关系式为：y=ax2+bx+2。把（3，2），（2，3）代入得出方程组 ，解得 ，综上所述，二次函数的关系式为 。一道题目正规的求解，首先需要分析，其次就是方法踩准，最后是求解过程，规范的解题过程可以给学生在得分上略胜一筹。[2]
三、注重解题过程的细节
俗话说：“细节决定成败”，在现实生活中，一个微小的动作可以让你平步青云，也可以让你坠入深渊，一个天，一个地相差甚远。然而，细节在初中数学中也是至关重要的，对于解题习惯的养成是一个重要的环节。言之有理，落笔有据是数学解题过程的基本要求，解题之前一定要看清楚题意再去解题。解题习惯的培养不仅需要的是基础的入门，还需要细节的辅助，所占很小，往往作用却很大。
例如：一个扇形半径45cm，圆心角40度，用它制作一个圆锥形火炬的侧面，求这个圆锥的高为多少cm。（精确到0.1cm， ≈2.236）？这道题目难度并不大，最后得出的结果是 ，有的在对于 取值为2.236得出44.7cm，有的讲 取值2.24得出44.8cm，对月精确度来讲，两个都是一样，由于题目给出 ≈2.236，所以最终答案是44.7cm。解题过程不能只是自己的解题习惯，更重要的是看清题目，注意细节，所以解题习惯的培养离不开细节。[3]
四、解题后的分析与总结
古人云：学而不思则罔，死而不学则殆。可见学生在对解题过程中要对求解后的题目进行反思总结，题目解决以后要对题目进行检验，对该题使用的方法进行反思。解答问题不仅要求得出正确答案，而且应该明白题目背后蕴含的知识点，要学会通过求解一道题，会解一类题，每次解出题目以后进行分析和总结，寻找新的解法得出最佳的解法。
例如：一元二次方程 有两个实根，求证：b+c=2a。法一：用根的判别式求证， ，这样计算量大，还要因式分解，容易出错。法二： 中必有一个根为1，由于方程有两个相等的实根，则两个实根都是1，运用韦达定理 ，得出c-a=a-b，b+c=2a。上述两个方法中，法二明显方便。通过分析中筛选出最佳的方法，通过对题目求解后的思索可以得出更为简单的求解方法，使学生更为容易接受。[4]
五、结束语
总之，培养良好的初中数学解题习惯，不仅使解题过程表述的简洁明了，还能提高准确性，减少不必要的失分。学好初中数学，必须做一定数量的题目，学生需要真正的解答问题的办法，需要的是规范的解题方法、思路，培养学生良好的解题习惯。此外，对于解题习惯的培养方法，还有待专家学者进一步的研究和探索，为初中学子学习数学排忧解难，帮助他们更好的学习数学。

参考文献：
[1]平志明.培养学生良好的解题习惯,优化初中数学教学[J].教学方法,2011,(14):36-37.
[2]钱勇.养成良好的解题习惯，提高物理解题能力[J].数理化学习,2009,(6):16-17.
[3]单文景.浅议如何培养学生良好的数学解题习惯J].解题策略,2012,(3):90-95.
[4]万霞.浅谈初中生良好数学学习习惯的培养[J].数学学习与研究,2010,(2):119.