品味数学文化 凸显数学价值

品味数学文化  凸显数学价值
胡学洲
（清江中学，江苏  淮安  223001）

摘  要：著名的数学家陈省身说：“了解数学的历史变化是了解数学科学的一个步骤”。数学这门学科有着悠久的历史。数学教育不仅要传授数学知识，还要在教学中了解数学的文化价值。数学发展史就是一部数学的文化史。在初中数学教学中，教师应该有意识的渗透数学文化史，让学生觉得学习数学不仅是为了解题的需要与考试的需要，还应该感受数学的价值。
关键词：数学文化；数学价值；数学学习

一、追寻数学发展史，激发学生的学习兴趣
《高中数学课程标准》中指明确出：“数学的学习要让学生经历、体验知识产生与发展的过程。”这就说明了解数学思想与数学历史背景的重要性。在数学知识、思维方法或学生思想的产生发展过程中，都有很多数学家对一些问题进行了反复思考与证明，这对后人研究数学产生了深远的影响。在教学过程中我们发现，在学习某一数学知识点时，给学生介绍一些与教学相关的数学发展史，学生就不会感到学习数学带来的压力。学生在学习过程中能体会到数学知识的产生与发展过程。着让他们明白了学习数学并不是仅为了考试的需要，更要了解学习数学的文化价值与实用价值。例如：在教学“勾股定理”这一内容时，就讲述了有关勾股定理的由来。还讲述了与勾股定理有关的典故以及一些名人的趣事，了解前人的证明勾股定理的思路。如美国数学家安德鲁•怀尔斯在1993年成功的证明了费马大定理；费马早在十七世纪，就通过听老师讲解勾股定理时，写下了著名的结论：X n + Y n=Zn，当n大于2时，这个方程没有任何整数解，后人把它称之为“费马大定理”。这样的追本溯源能培养学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
二、渗透数学思想，实现知识性与观念性统一
数学文化的知识性系统与观念性系统辨证统一的蕴含在数学活动中，让学生的学习过程表现为一个相互联系、动态发展的过程。所以，教师的教学活动不能把数学文化的两个层面割裂。在关注知识、技能与方法的同时，还应该注重对观念、情感、态度的培养。也就是数学美、数学精神、数学思想方法等观念性知识的教学应当统一于数学知识、技能的教学中，而不是一个孤立的版块或是仅作为专题来教学。例如：在学习“一元二次方程的解法”时，其内容包括直接开方法、配方法、公式法与因式分解法。观念性的知识包括：转化的思想，如直接开方法用来解形式为y=（a x+ b）2方程，通过开方转化为一元一次方程来解。配方法实质上是把一般形式的一元二次方程转化为y=（ax +b）2的形式；一般化的思想是把配方法的过程抽象化为统一的公式法。数学美则表现为抽象美与统一美；数学精神则表现为组织化与系统化的精神，以及不断追求与探索的精神。这里，前者只是一个骨架，而后者才是一个连接前者并赋予前者活力的灵与肉的纽带。若数学的教学中只关注前者、抛弃后者，那么学生所学的知识无疑是杂乱的、无章的、机械的。
三、拓展数学思维，在想象中感受数学创造美
新课改理念中倡导培养学生操作能力，以此来激发学生头脑中原有思维意识。通过丰富的想象与联想，把哪些杂乱无章的知识按照一定的秩序组成有序的结构，从而形成完整的知识体系。在这一动手动脑的过程中，学生的大脑思维被激活了，同时，学生的想象能力也得到了提高。从而充分的感受数学的创造美。例如：在教学“勾股定理”时，就用多媒体课件让学生去欣赏2002年中国举行的数学大会上的会标“弦图”的视频。视频片段中介绍了早在三千年前的中国，古人在《周髀算经》中就就记载了“勾三、股四、弦五”这一说法。学生在观看是过程中体会到我国古代数学发展对人类作出的贡献。然后，又与学生一起自制的“五巧板”活动。开展分小组的形式来进行拼图游戏，这样学生在实践过程中探索勾股定理的意义，并进行验证活动。从中渗透了数形结合的思想，培养了学生的数形思维品质。勾股定理是三角形中的特殊例子，其中蕴含着数形的美，学生在探究过程中潜移默化的感受到数学的美。在平时的教学实践中，我们应该引导学生善于发现数学中的各种美。通过教师的教学来展示数学的美，让学生对数学中的美有一个更深层次的认识，从而激发学生对数学学习的兴趣。
四、明晰课程内容，体现数学文化的博大精深
初中数学课本中虽然没有对数学文化作直观的表述，却在很多地方都体现了数学文化。具体表现在：一是教材中的知识结构体现了数学文化，如内容编排中上穿插一些有关的数学家故事以及相关数学知识的背景和历史发展；教材的一些章节后面设计有“阅读与思考”、“实验与探究”、“观察与猜想”等选学部分和“教学活动”等动手操作部分。这样编排的意图旨在，一是为培养学生自主探究的习惯，让学生更多的了解数学知识的来源，激发学生的探究欲望。其次是从情感态度与价值观方面对学生提出了更高的要求。例如：在教学“二元一次方程组中设计”的活动中，要求学生能根据已给出的资料用二元一次方程组解决“有些国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？”的问题，并且要求学生从报刊、图书、网络上再搜集一些资料来尝试着解决。这样，不仅让学生懂得了运用二元一次方程来解决问题，还让学生养成了自主学习的良好习惯。最后，课本中的内容编排顺序体现了数学文化，如初一（上册）第一章为有理数，第二章为整式的加减，第三章是一元一次方程，第四章是图形的认识初步，编排顺序特点是从算数到代数再到图形，体现了从数到形、从具体到抽象的思维规律。
总之，在教学中渗透数学史与数学文化，有利于激发学生的学习兴趣。但我们不能过分的渲染，因为初中阶段的数学教学主要任务还是以掌握基础知识为主。教学中只要把数学史适当的进行渗透即可，以激发学生的学生兴趣，学习前人的精神与解决问题的方法。只要我们大胆的探索、不断的创新，数学的文化价值与教育功能就会彰显出来。