高中数学学习中“似懂非懂”现象成因与对策的研究

高中数学学习中“似懂非懂”现象成因与对策的研究
张志明
（苏州市吴江盛泽中学，江苏  苏州  215228）

摘 要：数学教育在学校教育中占有特殊的地位，基础教育中高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分，但是在现有的学生学习中，“似懂非懂”现象普遍存在，本文主要对此现象成因与对策进行了研究。
关键词：高中数学；似懂非懂；成因；对策

一、“似懂非懂”现象成因分析
高中学生数学学习中“似懂非懂”现象,包括学优生在内普遍存在着。表现为：能够记忆概念、定理等的文字表述,对其实质的理解局限于在练习中反复应用的部分，对概念、定理等的符号语言和图形语言表达的内含及其变式的理解比较肤浅和零散。这种识记具有不稳定性,，对题目的新颖情境辨析能力不强,在教师的指导下产生的联想也是相对孤立的联想。“似懂非懂”现象的原因：课堂的听讲方式主要是背结论，缺少思考和理解,忙于记笔记,对要点没听到或听不全；学生往往通过做题中用到的概念、定理等的某个知识点，代替对它们的学习,常用到的知识点强化记忆了,没用到的也就没给予注意，造成知识理解的偏颇、知识链的脱节；学生解题后更关注正确答案的记忆、模式的套用，很少进行原解法的纠错训练和解题反思，因此使得学生的学习效率较低。
二、“似懂非懂”现象的有效对策
（一）调整教法育悟性
教师要调整教法,改善学生对教师的依赖性较强，背记结论的局面,培养学生独立思考、分析的能力，锻炼、培养学生的悟性“比如学生学习概念，在引入概念后,学生只是初步的了解,即使正面讲解了概念的本质并且做了一些概念的简单练习,只是强化了概念本身,在学生的认识中还没有形成对这个概念内含、外延的认识,还要引导学生结合符号语言、图形语言对其进行描述，通过变式或者变式图形启发学生分析，去伪存真，深化对概念的理解后，再寻找相关概念问的内在联系，实现深刻理解、全面记忆、运用自如"，讲解典型题时,要改善学生自己不动脑，只听教师讲解后做记录的局面。教师将重点放在解题的分析过程，启发学生共同思考根据己知条件能够挖掘出什么隐含条件或者结论，得到的这些条件或结论中哪些可以继续使用哪些又不能使用，建立思路框架后有学生亲自动手推理、演算，教师适时点拨，总结解题的思想方法，鼓励不同学生的不同观点，除了正面传授知识外，在教学过程中的某些环节,教师设计陷阱,诱使学生出现错误，再以此为契机，引导她们逐渐开动脑筋思考、探究、解决，使她们越来越多地体验成功,学会“为什么要这样想，什么时候可以这样想”的抽象的解法，在知识的运用上减少学生理解时“似懂非懂”造成的错误,学生成绩的提高也将成为必然。
（二）强化指导会听课
学生的数学水平参差不齐,也习惯于老师讲、自己记、复习背的学习方式，教师也要适应这种方式，在讲完一段内容后，给她们留出儿分钟做笔记的时间，要求学生在教师讲解的过程中要学会听课，指导学生在听课时要有独立思考，思考教师怎样提出，分析并解决问题的，特别从中学习数学思维的方法如观察、比较、分析、综合、归纳等等，鉴别哪些知识已听懂，还有哪些疑问或新的问题，并勇于提出白己的看法，如果课内一时不能解决，就把疑问或问题记下，留待课后自己去思考或请教老师，并继续专心听老师讲课，不要一个地方没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。将老师讲课的要点补充的内容和方法一记在笔记上，还要突出标记解答过程中的关键步骤，这种听课便于学生的识记和理解，促进学生将所学知识从笔记上向头脑里的转移，也就会促进学生的“似懂非懂”向“懂”的转移。
（三）养成主动纠错好习惯
1、引导学生重视作业及其错题的纠正
文科学习以背诵、默写、阅读为主要手段，而理科学习特别是数学则是通过大量的练习来达到对繁杂的知识点巩固、理解,从而达到融会贯通的目的，与课上有限时间的练习相比，课后作业的练习更显重要，我们经常进行的形成性测验或者考试，可以看作是特殊的作业，是在规定的地点和特定时间统一完成的作业，只有平时认真作作业的积累，才能在规定的时间内高质量地完成，对照问卷调查的数据结果和案例中学生的学习的不足，我们有必要引导学生重视数学作业，不仅是要认真书写作业，还要重视作业中错题的纠正。
 
    图1 示意图
如图1示意图,直线a与直线b垂直,平面内有无数条直线与直线b平行,可得到直线a与平面内的无数条直线垂直,但是直线a与平面不垂直，学生B认为这样讲解后她不再担心了,反而更明确了任意一条不等价于无数条的意义,这样的方式加深了她的理解,而且表示以后的学习中愿意采用这样的方式。
2、纠错的关键在于还原错误后再纠正
学生解答中的错误不是孤立的错误,背后影射着对概念、公式、定理等知识的误解,学生的认知基础不是一张白纸,有着独特的成长经历和知识结构,更多的时候她们能够听懂正确的解答,但这不代表着她们知道怎样去改正自己原来的错误。
学生对数学认知的“表面化”和应用的“机械化”决定了学生的解题错误不可以单独依靠正面示范和反复练习得以纠正,如果忽视暴露错误并目纠正错误的过程，就会造成学生对错误的迷惘，从而不知如何改正错误。纠错的关键是学生要知道自己的解答错误在哪儿?为什么这样是错的?是在哪个概念或定理等的理解上有什么样的曲解?之后才是怎样做才是对的?怎样学才能够扎实掌握?只有这样,学生才可能实现真正的“懂”,学生数学学习整体缺少主动性,这就需要教师经常进行这样的训练，培养学生纠错的习惯，在不断改进错误的过程中，完善自己的知识结构，促进纠错能力的提高，进而在一定程度上减少“似懂非懂”现象的发生。
（四）学会反思促效益
建构主义学习论认为学习是学习者建构自己的知识的过程，不是被动地接受刺激，他要对外部信息进行主动的选择与加工,通过新旧知识经验间反复、双向的相互作用过程建构信息的意义，每个学习者都会以自己的原有经验为基础对新信息进行编码，建构白己的理解，原有知识又会因新经验的进入而发生调整和改变，所以信息也不是信息的简一单积累，还包含新旧经验冲突所引发的观念和结构重组，因此在这个过程中反思就尤为重要，反思不是简单的回顾和一般的分析，而是从新的层次、新的角度及时优化己有认识，自我改错纠偏，提高自身学习水平，使得学习活动成为有目标、有策略的主动行为，经过训练，学生学习数学的精神面貌有了极大的改善，成绩明显提高，也促进了学习能力的发展。
学生在解答后缺少解题反思。如果缺少对数学中思想方法、技能技巧的反思、体验和感悟，也就无法将所学内化为自己的认知结构。反思包含两层意思：一是对整个思维过程进行检查,检验策略是否合理,答案是否止确等；二是评估问题的解决过程中值得吸取的经验,并对认知结构进行必要的调整，它是多维的学习，不仅要完成学习任务,而且使学生的理性思维得到提高,是一种主动的、积极的、有效的学习方式，可以从下列角度引导学生进行反思:
1、对自己的思考过程进行反思：就是在一个数学活动结束后,要用心用时间尽力去回忆自己从开始到结束的每一步心理活动。
2、对活动所涉及的知识进行反思：就是反思那些与活动有关的，且已获得的具体的数学知识，反思对这些数学知识的理解程度，掌握程度，适用程度等。
3、对所涉及的思想方法进行反思：反思活动中涉及了哪些数学思想方法，这些思想方法是如何应用的，应用的过程中有什么特点，解题方法可否改进或有新的解法，结果能否推广等，并小结一下解题经验，进而完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西。
4、对活动中有联系的问题进行反思：反思哪些知识或问题与这些知识有联系，在什么地方产生了联系等。
5、对题意的理解过程进行反思：在解题过程结束后,引导学生对自己“获取信息”，“加工信息”的过程进行反思，从中获取理解问题的方法、途径。
教学中除了从上述角度培养学生学会反思之外，实际操作中可以对一个知识单元或者典型综合题目训练学生填写反思表进行反思，教师再收上来，进一步促进学生养成反思习惯的同时还可以了解学情，利于下一步的教学。
三、结论
以上对高中数学学习中“似懂非懂”现象的原因进行了分析，并且推出了具体的改进措施：教师调整教法,培养学生的悟性；指导学生学会听课；培养学生的主动纠错习惯和能力；培养学生的解题反思等，希望借此文，能帮助教师在数学教学中,采取有针对性的措施，帮助勤奋学习但成绩不理想的学生提高学习能力和成绩，进而为后继数学学习提供充足、持久的保障，取得更高的学业成就，最终促进学生的全面发展。

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