基于三级小波变换的数字水印技术在通信加密中的研究
摘要：文章介绍了一种基于改进的小波变换通信加密技术，利用数字水印将秘密信息嵌入到公用通信载体中进行传播。
文章以图片为例，先将水印信息进行 Arnold 置乱处理，再对图片进行三级小波分解，再植入中、低频信号中，实现数据的保密性和安全性。实验结果表明，文章提出的水印算法具有较强的鲁棒性和透明性。
关键词：数字水印；小波变换；MATLAB；鲁棒性中图分类号：TP309.7 文献标识码：A 文章编号：1673-1131（2015）10-0069-02.
0 引言
2015 年由美国CIA（美国中央情报局）员工斯诺登爆出的“棱镜项目”，反映出当今世界的通信安全受到了极大的威胁，不仅是军用通信，甚至民用和商业通信都被监听和破译。
因此，不仅需要对传统密码学进行升级改进，更迫切需要一种替代技术对传统加密方式进行补充。它可以建立在公用通信的基础上，不但可以传递公用信息，而且可以传递隐秘信息，并且接收方可以检测信息的完整性和可靠性，以判断信息是否受到攻击和修改。
数字水印技术是信息隐藏的一个重要组成部分。数字水印技术可以将隐秘信息隐藏在声音、图像或视频等数据中传播，这些隐藏信息可以是文本、图像或者可执行代码，不会被人的视觉等感知系统捕获，接收方需要通过专用的检测器提取，从而达到安全通信的目的。
1 数字水印的概念和模型
根据信息隐藏的目的和要求，数字水印应该具有以下基本特征[1]：
隐蔽性：水印信息和载体数据混合在一起，不改变数据的大小，并且载体数据的感知效果没有明显改变。
鲁棒性：指嵌入水印后的数据经过各种处理操作和攻击操作以后，不会导致其中的隐藏水印信息遭到破坏或者丢失。
图 1 数字水印加密一般模型
Corvi 等是最早提出基于小波变换数字水印算法的，把随机扩频序列嵌入到小波分解后的低频部分，后来发展到用Haar小波对原始图像进行两层的小波分解，选择中、高频子带中大的系数嵌入水印。这种方法的小波分解多分辨率特性可以降低检测水印时计算的复杂度，并且中、高频子带中大的系数一般是图像的边缘部分，而人眼对图像边缘和纹理部分的微小变化是不敏感的[2]。
针对现有数字水印方法中存在的不确定性、较差安全性和易被攻击性等问题，本文提出了一种基于小波变换的水印算法：将图像进行三级小波分解，在中、低频采用不同方法嵌入水印信息。并且在水印信息嵌入前利用 Arnold 变换对其进行置乱处理，实现数据的保密性，提高数据安全性。 小波变换中函数 (t)表示平方可积的实数空间，也就是能量有限的信号空间，其傅里叶变换为 (t)，当其满足条件：
时，将 (t)称为一个基本小波或母小波。将母小波函数伸缩和平移之后，就可以得到小波序列：
其中 a 为伸缩因子，b 为平移因子。对任意函数的连续小波变换为[3]：
三级小波变换用于图像处理的基本思想是把图像进行多分辨率分解，图像经过一级小波变换，即分解成 4 个四分之一大小的子图，即水平方向、垂直方向和对角方向的中高频细节子图和低频子图。低频子图可按照相同的方法进行第二级小波分解，分解成更小分辨率的子图。可以再空间域里对图像进行分块处理。第三级小波分解同理，继续对子图进行更小的分块处理。
2 水印处理
2.1 水印预处理
本文采用 Arnold 变换对原始水印信息进行置乱，并可以选择置乱次数作为密钥。Arnold 变换是 Arnold 在遍历理论研究中提出的一种变换。Cat 映射可以把图像中各像素点的位置进行置换，可以达到加密的目的，因而在数字图像置乱中的应用是非常广泛的[4]。Arnold 映射的表达式如下：
本文选取 64*64“长郡中学”字样的二值图像作为水印，根据 Arnold 变换的原理可以知道：阶数为 64 的矩阵在经过 60次左右置乱后达到最乱的效果。
2.2 水印嵌入过程
为了方便实验，选取载体图像像素为N*N的灰度图像A，嵌入的水印图像 M*M 的二值图像 B。
（1）按照 3.1 方法对水印图像进行预处理，将图像 B 进行Arnold 置乱变换，得到二维序列 (i，j)。
（2）对载体图像做三级小波分解。经过一级小波分解为 4个频率带，分别是低频 LL1、水平 HL1、垂直 LH1 和对角线HH1。按照一级分解的原则，二级小波分解对低频带 LL1 进 一步分解成 4 个频率带。同理，三级小波分解按照同样方法，最后得到 HLi、HLi、HHi 和 LL3 共 10 个频率带，其中 i=1，2，3，LL3 为低频子带[5]。
图 2 水印嵌入位置图
人眼对于图像的低频部分比较敏感，而对于高频部分的变化不敏感。并且低频部分鲁棒性好，但不可见性差，而高频部分的特性与低频正好相反。因此本文根据这些特点将水印嵌入在 HH3 子带上，使得水印图像的不可见性和鲁棒性达到了最佳的平衡。
（3）将嵌入水印图像之后的系数代替原分解系数做小波逆变换，就可以得到提取水印后的原始图像和水印。 3 实验结果与分析根据以上步骤，本文原始图像选取像素 512*512 的灰度图像，水印图像为 64*64“长郡中学”字样的二值图像，由此可以看出，人眼很难识别原始图像和加入水印之后的图像，并且水印图像在提取之后也保持了较好的鲁棒性。
参考文献：
[1] 张登银,邓兰兰.信息隐藏技术及其应用研究[J].信息安全与通信保密,2004(4).
[2] 王炳锡,陈琦,邓峰森.数字水印技术[M].西安电子科技大学出版社,2003.
[3] 陈薇娜.基于混沌理论与小波变换的数字水印算法设计与实现[D].湖南大学,2009.
[4] 张华熊,仇佩亮.置乱技术在数字水印中的应用[J].电路与系统学报,2001,6(3).
[5] 杨成.数字水印技术在印刷防伪域的应用[J].高性能计算机技术,2006(1):91-95.
