高中数学“概率与统计”教学策略谈

高中数学“概率与统计”教学策略谈
戴御梅
（张家港市沙洲中学，江苏  苏州  215600）
摘  要：学生已经在初中数学中了解了必然事件、不可能事件等概率论的一些基本概念。概率是研究随机性或不确定性等现象的数学，它是数学的一个分支。概率与统计也是高中数学中的重要内容，我们有必要进一步的认识与研究。
关键词：高中数学；概率；统计

《数学课程标准》中指出：“概率是研究随机现象的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式与解决问题的方法。概率的基础知识已经成为未来公民必备的素质。”概率在高中课堂中的表现并非如课程设计者那样，而是把“计算”作为概率教学的重心。因此，有必要对概率原理与教学理性进行思考，从两个方向对概率的教育价值作出分析。
一、运用概率问题，澄清错误的认识
新教材中对概率与统计教学的要求是：正确的理解随机事件发生的不确定性与其频率的稳定性，并能澄清日常生活中遇到的错误认识。通过典型的事例探究，初步了解“实际推断原理与假设检验”的基本思想方法，并解决一些简单的问题，体会运用概率思考问题的特点。让学生初步形成用随机现象观察与分析问题的意识，同时，让学生的数学思维发散。
二、通过案例教学，注重数据的收集
数学知识与生活实际紧密相连，对概率与统计的教学应该结合具体的事例进行。在对实际问题的分析中，让学生经历具体的数据处理过程。在这样的过程中学习一些常用的数据处理方法，运用所学知识去解决简单的实际问题，体会运用概率与统计方法解决实际问题的基本思想，认识这种数学方法在决策中的作用，以及它在实际应用的广泛性。同时，具体的事例也能帮助学生更好的理解问题的实质。例如：在教学“最小二乘法”时，如果教师直接介绍一般的最小二乘的方法，学生往往体会不到这种方法的实质。我们不妨通过学生感兴趣的实例，如人的身高与体重的关系，用收集到的数据作出散点图，利用散点图直观认识到变量之间存在着线形关系。再鼓励学生能想出办法，确定一条“比较合适”的直线来描述这两个变量之间的关系。在此基础上再引入最小二乘法的概念，并确定线形回归方程。所以，我们平时应该细心的收集生活中的素材，广泛的猎取各学科的知识，引导学生发现问题，感受数学知识的广泛性与应用性。
三、联系生活背景，建立概率模型
对概率与统计的教学可以联系学生的生活背景，以此来激发学生的学习兴趣。并能从多个现实模型问题中概括出概率的模型。如大家非常熟悉的彩票、摸球、排队等问题。例如：在10张彩票中，有2张是奖票，现由甲、乙两人各抽一张，看谁中奖的概率大。如果甲从10张彩票中任抽一张，甲中奖就是甲抽到2张奖票中任一张的概率为：P2=2/10=1/5，甲从10张彩票中任意抽一张有10种可能，乙从剩下的9张任抽一张有9种可能，甲乙抽奖的情况为：10x9=90种，甲乙都中奖即甲从2张奖票中任意抽一张有2种可能，乙抽得另一张奖票，共2x1=2种。所以甲乙都中奖的概率为2x1/10x9=1/45；“甲不中、乙中奖”即甲从无奖的8张奖票中任意抽一张有8种可能，乙从2张奖票中任意抽一张有2种可能，共8x2=16种，所以，甲不中、乙中奖的概率为：8x2/10x9=8/45.从分析中可知，乙中奖的概率为：P2=1/45+8/45=1/5，所以第一个人抽到奖票和第二个人抽到奖票的概率都是1/5。通过这样的分析，可知每个人抽到奖票的概率是相等的。
四、拓展学科知识，激发学习的兴趣
高中数学中的“概率与统计”问题与我们的生活息息相关，属于应用性很强的知识。其应用涉及到生活的方方面面，其发展史也是一部生动的创造史。因此，在教学过程中应适当的拓展学科知识，创设生动的教学情境。可以以史料引趣、以新知诱趣、以案例添趣，从而让学生产生新奇感感，这样能激发学生的学习兴趣，驱动学生的学习内驱力。如在课堂教学的过程中结合教材，选讲部分史料与典故来讲述概率论的产生背景，学习前辈们的钻研精神；介绍当今世界最新的科研成果及概率统计其它数学分支的应用等知识，以此来激励学生创新，开阔学生的探索领域；还可以列举一些学生很感兴趣的例子，如有奖游戏、赌博用具、电话分机外线收费等。这样让学生学以致用，解释生活中的现象，同时，明确概率与统计对生活的重要指导意义。这些做法看起来好像与课本知识联系不大，但可以把抽象的理论知识具体化，枯燥的知识趣味化，无味的课堂活跃化，从而寓教于乐。学生也富有兴趣，这样的学习不仅拓宽了学生的知识面，还能激发学生进一步的探索问题。
总之，要适应新课程下的概率与统计教学，把设计如何教转变为学生的如何学。从而把单纯的知识学习转化为思维过程的展示，我们要瞄准高考的单向目标转变为全面提高学生的数学素养的多向目标。不要在学习概率前就补充排列组合的知识，这无疑会增加我们的课时量。那种加重学生学业负担的方法是不可取的。
参考文献：
[1]张奠宙.大千世界中的的随机现象[J].广西教育,2011,(10)．
[2]王梓坤.随机过程与高中数学[J].中学教学参考,2012,(12)．
[3]邓华玲.概率论与数理统计实验课探讨与实践[J].新课程,2011,(2)．