创设问题情境，发展学生数学思维

创设问题情境，发展学生数学思维
                                                                 俞文锐                                                               
（福清华侨中学，福建  福清  350300）

  
摘  要：什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程.在数学的学习过程中，学生的数学思维究竟是如何发生的？如何教学才能不断发展让学生的数学思维呢？学生的数学思维不是通过教师发布命令就会不断发展的，也不可能自然发生的.在数学教学过程中，教师需要用行之有效的方式去引导学生启发学生，不断的创设问题情境，才能让学生的数学思维不断完善发展。
关键词：问题情境；发展；数学思维

一、创设趣味性问题情境，把学生推到学习的主体地位，调动学生数学思维的积极性
学生数学思维积极与否的重要动机，是看学生对数学的学习会不会感兴趣，有没有强烈的求知欲望，怎样才能够让学生兴趣数学的学习呢？通过创设恰当的趣味性的问题情境这一行之有效的方法，学生的主体作用得到了充分发挥，激发了学生学好数学的愿望以及主动学习的动机.
二、创设陷阱情境，培养思维的批判性
例：点 是以 为左右焦点的双曲线 上的一点， ，则下面判断正确的是：
A．          B. 
C． 的值不确定      D. 这样的点不存在
在教学中，教师故意给出下面一种错误的解题方法：
错解：根据双曲线的第一定义可以得到  ， 所以选项B是正确的。
引导学生进行思考分析：若 ， 则 ，而 ，则有 ，这是不成立的，因为三角形两边之和大于第三边，所以这样的点不存在。因此选项D是正确的。让学生明白是因为我们忽略了双曲线第一定义中的限制条件，才会造成这样的错误，所以既要注意条件 ，也要注意条件 和 .通过以上的思维碰撞，加深了学生对该问题的理解，同时让学生从思维陷阱中跳了出来，也积累了防御陷阱的一些基本经验，更重要的是让学生主动参与问题的讨论，在问题中形成自觉辨析正误的能力，培养学生数学思维的批判性.
三、创设实验性问题情境，培养学生思维的探索性
在直线与平面垂直的教学中可创设如下情境；
实验操作：
如图所示，让学生事先准备好一个三角形的纸片  ，一起做一个手工操作：过 的顶点P与底边 上的任意一点A折叠纸片，得到一条折
痕PA，把折叠后的纸片竖直的放置在课桌上，引导学生边观察边思考以下几个问题：
①通过这样的一个实验，根据直线与平面垂直的定义能不能得到折痕PA与课桌垂直？
②要想让折痕PA与课桌所在的平面垂直，我们应该怎样折叠呢？
（2）通过计算机软件演示折叠的过程
（3）总结出直线与平面垂直的判定定理
由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？
直线与平面垂直的判定定理不容易发现，教师通过设计折纸实验，课堂上给了学生充分的活动空间，让学生讨论、交流、合作，引导学生从自己的动手操作中得到数学知识，教学过程中通过创设实验性问题情境，学生能完成事情让学生自己完成，教师尽量少讲，让学生主动参与到教学活动中，展开数学思维，体验到探索的乐趣，增强了学生学习数学的兴趣。
四、创设应用性的问题情境，促进学生抽象思维与概括思维的发展
在数学教学过程中，教师经常从具体、生动的实例出发，并通过恰当的问题，引导学生通过观察、分析和归纳将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，进而形成数学概念和命题。让学生一系列的活动中体验了数学学抽象概括的过程，同时也领会了数学抽象概括的方法。
五、创设开放性问题情境，促进学生发散性思维的发展
为了充分发挥学生的主体作用，教师可以创设开放性的数学问题情境，给学生更多的合作交流的机会。开放性数学问题的教学让学生积极主动的参与到数学课堂教学中，促进学生“数学感觉的发展”，使学生的数学意识得到进一步的发展，使学生正在学会“数学思维”．为了学生能够打下良好的发散性思维的基础。教师应当把开放性数学问题情境引入数学课堂教学之中。
在数学课堂教学中，教师要不断的向学生提出新的数学问题，但问题太简单缺乏思维质量，问题太难学生无法进行思维，在课堂教学过程中教师应当创设恰当的数学问题情境，这样才能让学生的数学思维活动不断发展，
（一）应该创设具有导向性的数学问题
数学问题是为了解决当前研究的问题，因此创设的问题要引导学生的数学思维指向某一确定的方向。
（二）应该创设具有层次性的数学问题
设计具有一定坡度、不同水平、难易合理的数学问题来满足不同层次学生的需求。
（三）问题宁精勿滥
在促进学生思维发展方面，问题的质量比问题的数量更重要。
如果给出的问题太多学生经常把握不住教学重点，如果我们所给出的问题太简单，没有一定的挑战性，这样的问题再多，学生的数学思维也应该很难发展到更高的水平。总之学生既是学习者，也是研究者，教师应当从有助学生数学学习的角度出发，从学生的实际情况出发，精心创设问题情境，数学的教学实际上是数学活动的教学，让学生通过动手操作、思考问题、合作探究等活动方式获得数学知识，形成数学技能发展数学思维。这比起教师硬塞给他们要强百倍、胜千倍.

参考文献：
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[4]钱佩玲.高中数学新课标教学设计案例评析[M].
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[6]胡久忠陈石夫.数学教育学讲义[M].