浅谈初中数学和高中数学的和谐过渡
浅谈初中数学和高中数学的和谐过渡——一元二次不等式的解法探究
易玉珍
（宜春三中，江西 宜春 336000）
摘 要：许多曾经成绩优秀自信的学生到了高中就显得手足无措，究其原因，很大部分是自信不足。本文就从一元二次方程入手，重新探寻一元二次不等式的解法，让学生温故知新。我们老师要巧用知识的关联性，让学生从初中进入高中课堂时不要六神无主，让自信和兴趣作为他们的永恒老师。
关键词：中学数学；过渡教学；一元二次不等式；解法探究
都说初中向高中过渡，就像一个人从熟爱的家乡到了异国他乡一样迷茫。许多曾经成绩优秀自信的学生到了高中就显得手足无措，尤其是女生，就更显出她们的“柔弱”无助。殊不知，很多时候是人的思想作祟。试想，不自信的人怎能有好的开始？本人就从一元二次方程的解法来解救一元二次不等式，让学生重拾儿时的记忆，增强“亲情”和自信。
一、重设“旧景”
进入高中数学，我们最先接触“难路虎”的可谓是一元二次不等式，细心不细心，摔跤不摔跤可就从这开始了。先让老朋友见见面，重温旧情——
如解方程（1） （2）
第一步：这样的方程多容易呀，刷刷刷，第一题答案是 ， ；
第二题答案是 ，
只要结果对了，点头！我们暂且不具体观看各自过程，让他们尽情地放射他们的自信和甜蜜。
第二步：（师问）归结刚刚解题的方法有几种？——（生答）直接开平方法、公式法、配方法、分解因式法。回答的好！记下来。
二、 增加“新人”
解不等式2x2-3x-2>0
同学也很快运用上面的公式法、配方法，分解因式法，比如运用十字相乘法
2x 1
X -2
得出，（2x+1）(X-2) >0
然后分两种情况讨论2x+1>o x-2>0 或 2x+1<0 x-2<0
并画图得出：X>2 或 x<-1/2（一定要提醒同学这是解集）
三、 及时拓展
解方程 （这个方程就是一元二次方程），求解
——得出一元二次方程的求根公式是
当 ≥0时，方程有解 ；
＜0时，方程无解。
那么ax2+bx+c>0(a>0)或 ax2+bx+c<0(a>0)呢？
我们这就需加入解集的观念.根据规律得出解集——
{x|x<x1或x>x2}或{x|x1<x<x2}（a>0）
四、 归纳总结
初学者上课很认真，也果真发现了法宝，但真正是否记入心中，那还是个
天大的问号，所以数学中的图像及时帮了忙。我们老师不妨及时画出表格总结：
三个二次
△>0
△=0
△<0
y=ax2+bx+c(a>0)
图 象
ax2+bx+c=0(a>0)根
x=x1 或x=x2
x1=x2=
无 解
ax2+bx+c>0(a>0)
解 集
{x|x<x1或x>x2}
{x|x≠ }
R
ax2+bx+c<0(a>0)
解 集
{x|x1<x<x2}
φ
φ
当a<0时会怎样呢?那么下节课继续努力了。
孩子的成长史阶段性的，学习也是分阶段性的。但学习犹如成长一样，它们之间是联系紧密的，我们老师要巧用其中的关联性，让学生进入高中课堂时不要六神无主，从简入繁，让自信和兴趣作为他们的永恒老师。
