沙里滴水，自然渗透——我怎样在教学中渗透转化思想
数学思想是数学的灵魂，在教学中，我们不仅要重视引导学生参与知识的形成过程，构建自己的认知结构，培养学生的思维能力，还应重视挖掘隐藏在数学知识发生、形成和发展过程的数学思想，让它像往沙子里滴水一样自然渗透进学生的心灵。
转化思想是小学数学教学中的重要思想之一。在求组合图形的面积教学中，我抓住契机渗透转化思想，有助于学生从纷繁复杂的图案中解放出来，解放他们的头脑。
一、动手实践，指导学生打好转化基础
小学阶段，基本的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。除了长方形的面积计算方法需要根据直接计量法推出，其余图形的面积计算方法都是直接或间接由长方形面积的计算方法推导出来的。
正方形是特殊的长方形。教学正方形的面积时，我启发学生： 正方形是长和宽都相等的长方形，它的面积怎样计算？
学生根据直观图可知正方形的边长就是它的长和宽，很快得出正方形面积的计算方法。
教学平行四边形的面积时，我先发给每个学生一张画有平行四边形的方格纸。先让学生用数方格的方法求出面积，而后我用公式口算出准确答案。开始，学生很好奇，不一会儿就悟出了其中的道理 ：老师是用“底高”求出平行四边形的面积的。这样做对不对呢？能不能把平行四边形转化成我们已经能计算面积的图形呢？学生自然地想到把它转化成长方形。然后我再引导学生进行割补，推导出计算方法。由平行四边形的面积计算方法，又可带出三角形、梯形的面积计算方法。
在熟悉了割补法的基础上，学生再学习圆面积的计算方法就轻松多了。这些基本图形面积的计算方法，学生一定要学扎实并能灵活应用。
二、创设情境，引导学生感受转化魅力
兴趣是学生学习积极性中最积极、最活跃的非智力因素。
学生学习的主动性、积极性很大程度上取决于学生的情感，大脑对它感兴趣的知识，会大开“绿灯”。
基本图形经过一定的组合，就会变幻出丰富多彩的图案。
如图 ：这三个大圆的直径都相等，哪个圆中阴影部分的面积大？这些图案一出现，就像一块磁铁，吸引住了学生的眼睛，更何况要比较它们面积的大小，当然激起了他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。有了这种情感，就可激发他们探索奥秘的心理和克服困难的能力，从而就带着高涨的情绪学习。
一些学生在这个问题面前束手无策，一些同学给大圆假设了一个直径开始了分步、繁琐的计算，更多的同学是进行观察、分析，经过交流，他们紧皱的眉头舒展开了，原来，只要把每个图形里的阴影部分进行割补，就把阴影部分都转化成了大圆的一半，三个圆中的阴影部分面积竟然一样大！他们情不自禁地感叹 ：转化的魅力实在是太神奇了！
三、 引导点拨，帮助学生掌握转化技巧
我们知道，给学生现成的答案，像沙滩上的足迹浪过沙平 ；经老师点拨，由学生自己获取的答案，如巨石上的雕刻经久不褪！
组合图形尽管比较复杂，看起来无从下手，但只要渗透转化思想，通过平移、割补、旋转等途径加以变形，就可使图形化繁为简。
1. 平移法 如图 ： 按一般的思路，用长方形的面积减去空白的梯形面积，得到的就是阴影部分的面积。但是我们把图形转化一下，还可以直接求出阴影部分的面积。观察是思维的“触角”，也是学生认识事物、掌握方法的必由之路。我让学生观察 ：这两个三角形有什么特点？能不能把它们拼成一个可直接计算面积的图形？学生用眼、动脑，把一个三角形沿水平方向平移到另一个直角三角形旁，拼成了一个大三角形， 这样就能很快计算出结果。
2. 旋转法 如图 ： 求此图中阴影部分的面积，如果按部就班把每小块阴影部分的面积相加，实在是累人之举。
仔细观察，发现只要把相邻的两块分别旋转到剩下的两块旁便成了一个半圆形，对于学生来说，难度并不大。只要稍加点拨，问题就迎刃而解了。
3. 割补法 如图 ： 可以让学生观察 ：凹进去的部分与凸出的部分有什么关系？怎样变化就可使图形化简？
经过割补，学生恍然大悟： 阴影部分面积和正方形面积相等！
四、 归纳总结，促使学生深化知识系统
任何事物都是有自己的系统，数学思想、方法也不例外。
通过归纳总结，使零星的知识、方法连成线、结成网，就有利于学生掌握，以便灵活运用。
平移、旋转、割补等解答组合图形中阴影部分面积方法的运用，关键还在于学生的观察。只有细心地观察，抓住图形的特点，确定转化方法，才能快速有效地揭示答案。
卢梭说过，问题不在于教给学生各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，教给他研究学问的方法。在人的一生中，最有用的不是数学知识，而是数学的思想和精髓。我们在传授数学知识的同时，必须重视数学思想的渗透，才能拓宽、深化学生的思维，培养出更多的数学人才。
