LDPC 编码在 LTE-A 中的应用研究
摘要：为了达到 4G 的指标要求，需要在 LTE 的基础上采用先进的技术，其中重要技术之一就是信道编码技术，因此演进了 LTE-A 技术。目前研究的信道编码技术有两种：改进的 Turbo 码和 LDPC 码。以 LDPC 码为例，对 LTE-A 展开研究，研究表明，LDPC 编码性能在某些方面优于 Turbo 码，是 LTE-A 信道编码技术的较好选择。
关键词：4G；LTE-A；LDPC；信道编码
中图分类号：F626；F271 文献标识码：A 文章编号：1673-1131（2015）10-0208-02.
0 引言
如今，不断增长的用户对移动通信质量和速度的需求越来越高，这促进了移动通信技术的快速发展，推动着移动通信技术的更新换代。目前，WCDMA（欧洲版）、CDMA2000（美国版）和 TD-SCDMA（中国版）等 3G 产业链已经成熟，后 3G 标准 LTE 也已经完成，为了满足 ITU MT-Advanced 对 4G 的指标要求，提出了演进的 LTE-A 标准。
LTE（Long Term Evolution）是一种移动通信的将技术体系，因为 LTE 的最大带宽、上行峰值速率两个指标略低于 4G要求，因此往往称 LTE 为 3.9G 技术，也称之为“准 4G”。为了达到 4G 的指标要求，2008 年 3 月，ITU-R 向下属成员国广泛征集提案，3GPP 于同年六月提交了 LTE-A 技术方案。2009年 10 月，欧洲、韩国、日本、中国、美国联合代表 3GPP 提交了LTE-A 候选技术提案给 ITU，从而揭开了 LTE-A 技术发展的序幕。作为 LTE 向后兼容的演进系统，LTE-A 要求能支持1Gbps 速率的信道编码技术，道编码技术目前有两种选择：改进的 Turbo 码和 LDPC 码。
LDPC 码是低密度奇偶校验码，有最逼近香农限的性能，是一种优秀的纠错码，能够很好地检查出错误并进行纠正。为了能够满足客户对下一代移动通信的要求，需要采用联合LDPC 码与高效调制技术。LDPC 码具有很强的灵活性，而且译码复杂度远低于 Turbo 码，便于并行操作。它的优势被越来越多的专家所挖掘，如今已广泛用于数字电视、光通信、卫星通信、深空通信、4G、WLAN、WIMAX、高速与甚高速率数字用户线、光和磁记录系统等。下面主要讨论 LDPC 码在 LTEA 中的应用，总结出 LDPC 码的优势及发展趋势。
1 LTE-A 技术
LTE [1] 的前两个版本 R8 和 R9 并没有满足 ITU 对 4G 的1Gbps的峰值要求，随后推出的LTE R10，引进了新的技术，真正达到了 4G 的指标要求，称 LTE R10 及其后续版本为 LTEAdvanced（LTE-A），也就是真正意义上的4G，因此可以称LTEA 是 LTE 的进一步演进。LTE-A 是一个向后兼容的技术，能够完全兼容 LTE。
LTE-A采用了以下几大类关键的技术[2]：OFDM/OFDMA/SC-FDMA、多天线技术（MIMO）和协同多点处理（CoMP）、载波聚合、同频小区间干扰协调、天线中继、ePDCCH。以上几大关键技术，使得其系统的综合频谱效率、峰值速率、网络吞吐量、覆盖率等有了较明显的跃进，不仅适用于宏站为主的同构网，而且在宏站/低功率节点多组成的异构网当中起到了巨大的作用。
由 3GPP 协议可知，传输数据由 MAC 层到物理层后，要经过调制、信道编码 OFDM 调制等处理。若信道编码采用LDPC 编码，调制采用 QAM，信道为MIMO 信道，则LTE-A 的下行链路结构图如图 1。
图 1 LTE-A 下行链路结构图
由上图 LTE-A 下行链路结构图可知，LDPC 码作为信道编码，与调制技术相结合，通过 MIMO 信道，再经过相应的解调和译码，完成整个下行链路信息传输的过程。LDPC 编码在整个过程起到降低误码率，提高传输可靠性的作用。 2 LDPC 信道编码在移动通信系统中，出现差错是难免的，而通信需要保持一定的质量才有意义，为此需要对数字信号进行编码，以控制差错，提高传输质量。控制差错的编码称为信道编码，移动通信为了达到一定的比特误码率 BER 指标，对信道编码要求更高。下面就简单介绍一下 LDPC 信道编码。
2.1 概述
LDPC（Low Density Parity Check）是低密度奇偶校验码，虽然在 1962 年就被提出，但限于当时的技术条件，缺乏可行的译码算法，并没有引起人们的足够重视。直到进入 20 世纪90 年代初，发现 Turbo 码采用迭代译码具有很好的性能，这才引起专家们对 LDPC 码进行重新研究，研究表明 LDPC 码相对于 Turbo 码更加逼近香农限，而且译码复杂度较低，以上的优点使 LDPC 码成为近年来信道编码的新研究热点，为现代高效纠错编码指明了前进的方向。
研究证明 [3]，不规则 LDPC 码甚至可以距离香农限只有0.0045dB。另外，LDPC 码的构造强调通过低密度（Low density）和大码块内校验节点（Check nodes）的远距离互联，达到随机编码的效果，这点与 Turbo 编码的构造原理是相同的。根据这个原理，对 LDPC 码的设计进行优化，学者们得到一系列改进的 LDPC 码，它们的性能都十分逼近香农的信道容量极限。
2.2 基本原理
LDPC码从实质上看属于线性分组码，可以用一个二进制的稀疏校验矩阵来描述，稀疏性说明矩阵中 0 的个数远远多于 1 的个数。一个规则的（j，k）-LDPC 码就是校验矩阵中列的重量为 j，行的平均重量为 k=nj/m。
LDPC 编码方法[4]:主要有三类：
（1）常规编码：构造校验矩阵 H，然后根据公式 GHT=0 得到生成矩阵G。假定信息源为S，则编码生成码字为C=S·G。
（2）软件仿真情况下采用的编码方法：已知一个码字U，奇偶校验矩阵 H 为 阶矩阵，编码前的信息源为 S。假设编码后S 位于 U 的后部，校验位 C 位于 U 的开头，即 U=[C/S] 。分解校验矩阵 H，使之具有 H=[A/B] 形式，其中 A 是一个 MgM 的矩阵，B 是 Mg(N-M) 的矩阵。因此 ，由此可以推出 。因此，只要 A 可逆，就能得出校验位。
（3）具有类似下三角形式的 H 的编码方法。译码方法[5]有古典方法、BP 算法和不规则 LDPC 码的译码。古典方法又分为基于硬判决和基于软判决两种，BP 算法又分为概率域译码和对数似然比译码，本质上都是基于 Tanner 图的消息传递迭代译码算法。
3 LDPC 码的优势及发展趋势
3.1 LDPC 码的优势
LDPC 码相对于 Turbo 码具有很多优势，具体总结如下：
（1）LDPC 码能够更好地进行纠错，而且优化设计方法较为系统化，地板效应比较低；（2）LDPC 码采用了并行迭代译码算法，可以实行完全并行的操作，便于硬件实现，在大容量通信应用中更具有优势；而且译码复杂度和译码延时都比 Turbo 码（串行迭代译码）要低，具有高速译码潜力；（3）LDPC码具有随时码的特性，换句话说，就是LDPC码自身就能抗突发差错，相对于Turbo码，不需要添加交织器，因此可以进一步降低系统的复杂度和延时；（4）LDPC 码可任意构造，有更大的灵活性；
（5）LDPC 码的错误平层比 Turbo 要低，可以用在像有线通信、深空通信以及磁盘存储工业等对误码率要求更苛刻的场合。而 Turbo 码如果应用在以上场合，要和外码级联才能应用，因为错误平层相对较高。
综上所述，由于 LDPC 码的并行性，可以利用硬件换取速度，因而更快，相对于 Turbo 码，更适合被用于要求 1Gbps 的传输速率的 LTE-A 技术当中。再加上 LDPC 码发明较早，概念和理论早已成熟，被大家所周知，知识产权和专利不属于个人，人们可以广泛使用，这为通信公司节省了一笔不小的费用，为一些小的发展中的通信公司提供了发展机会。
3.2 LDPC 码发展趋势
虽然 LDPC 码是一种优秀的纠错码，具有极强的纠错和检错能力，但是为了满足下一代移动通信高速大容量传输数据的要求，还需要更大的带宽和速率。为了解决这一问题，需要结合多种技术，来有效提高传输带宽和传输速率。
结合现有的技术，总结技术发展趋势为：结合 LDPC 码与高效调制技术、结合 LDPC 码与 OFDM 技术、结合 LDPC 码与 MIMO 技术、结合 LDPC 码与分集技术、结合 LDPC 码与网络编码技术等等。为了达到更高的传输速率要求，多种技术的结合也是下一代移动通信的发展趋势。
4 结语
随着移动通信技术的不断更新和演进，其中关键技术之一——纠错编码技术也要不断进步，在 3G 中，其编码的关键技术就是 Turbo 编码。LDPC 码虽然性能和复杂度与 Turbo码相仿，由于种种原因没有广泛应用在 LTE 和其他 4G 技术当中。信道编码技术目前有两种选择：改进的 Turbo 码和LDPC 码。由于 LDPC 码的性能在多方面优于 Turbo 码，因此 LDPC 码是 LTE-A 信道编码技术的一个不错选择，而且为了满足以后高速率高容量的通信，未来的发展趋势是多种关键技术的结合。
参考文献：
[1] 孙宇彤. LTE教程:原理与实现[M]. 北京:电子工业出版社,2014.
[2] 袁弋非. LTE/LTE-Advanced 关键技术与系统性能[M]. 北京:人民邮电出版社,2013.
[3] S-Y Chung, J G D Forney, T Richardson, and R UrbankeOn the design of low-density parity-check codes within0.0045 dB of the Shannon limit [J]. IEEE Commun Lett,2001,5(2):58-60.
[4] 史治平. 多元 LDPC 码及其在无线通信中的应用[M]. 北京:国防工业出版社,2012.
[5] 王琳,徐位凯. 高效信道编译码技术及其应用[M]. 北京:人民邮电出版社,2007.
作者简介：曹灵莉（1991-），女，山东德州人，硕士，主要研究方向为现代通信理论与技术、数据通信与网络；褚丽莉（1970-），女，辽宁锦州人，博士，教授，主要研究方向为现代通信网络理论与技术、数据通信与网络。
