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基于土地轮耕政策预测土地休耕面积

热度0票浏览133次时间：2020年3月17日 11:02

仲雪涵

（郑州大学河南省郑州市 450001）

摘要：土地轮耕可以修复损害的生态系统，但在一定程度上降低粮食产量。建立灰色模型，后续几年的财政收入、财政支出、年末总人口、粮食总需求量及粮食作物面积等因素进行预测；对过去 30 年降雨量进行统计，根据不同年份的均值与方差建立状态转移表，进行迭代推测出后续年份的降雨量；根据已得到的所有因素进行多元拟合，预测出目标年份的农林水财政支出与粮食产量。最后通过在满足粮食安全的前提下，分别对中国四大类型的粮食需求进行预测分析。以 2023 年为例，中国可休耕规模为 12580.8 千公顷。

关键词：土地轮耕；灰色模型；马尔科夫链；多元拟合引言

2016年开始，我国推行土地轮耕试点，轮作休耕面积也由2016年的616万亩扩大到2018年2400万亩的计划轮耕。该制度为下茬作物提供了良好的土壤地力及作物发育时间，对于作物的产量和品质方面都会有较大的提高，但势必会降低当季作物产量，且需要国家的财政支撑。轮作休耕就是要压减库存压力大的玉米和稻谷，优化资源配置，调整种植结构，减少无效供给，增加有效供给。现在粮食供求状况改善了，负重的耕地、透支的环境也该有所缓解。本文围绕这些矛盾，进行了讨论。

1材料与方法

由于2018年及2018年之后的部分数据《中国统计年鉴》还未调研，因此将2018年之前的年份数据作为已知数据。

1.1确立休耕规模

首先研究对中国轮耕 [1] 规模的计算仅考虑以保障粮食安全为首要原则，粮食安全保障以外的耕地面积即为休耕面积。

设Y为全国休耕总规模 [2] ；L为耕地总面积；D为保障粮食安全所需最小耕地面积。

则有：

Y=L-D (1)

粮食产量 [3] 不仅与耕地面积和天气气候有很大的关系，并且还与国家财政收支、粮食需求量等息息相关。在本文中，由于不同影响因素性质差别较大，因此选用同样的方式来预测过于笼统，本文针对不同的影响轮耕面积的因素选取了不同的模型进行分析。

1.2灰色模型分析

1.2.1灰色模型

GM(1,1)灰色模型基本思想是用原始数据组成原始序列X (0) ，经累加生成法生成序列X (1) ，它可以弱化原始数据的随机性，使其呈现出较为明显的特征规律。对生成变换后的序列X (1) 建立微分方程型的模型即GM模型。GM(1,1)模型表示1阶的、1个变量的微分方程模型。其计算公式如下：

(2)

利用该模型对2018至2023年的财政收入、财政支出、年末总人口、粮食总需求量及粮食作物面积等因素进行预测。

1.2.2灰度模型预测结果

利用灰度模型 [4] ，自2018年对五年后的中国农作物总面积、粮食作物总面积、人口数量、国家财政收入支出等进行预测，结果如下表：

表 1基于灰度模型影响指标预测结果

其中根据以上数据，计算出各影响指标的后验差比值C均小于0.3，误差概率P均等于1, 由根据P≥ 0.95,C≤ 0.35，预测精度较高。

1.3马尔科夫模型对降水量的预测

1.3.1马尔科夫链

马尔可夫链 [5] 是具有马尔可夫性质的随机变量的一个数列。这些变量的范围，即它们所有可能取值的集合，而S n 的值则是在时间n的状态。如果S n+1 对于过去状态的条件概率分布仅是S n 的一个函数，则：

(3)

这里s为过程中的某个状态。上面这个恒等式可以被看作是马尔可夫性质。在马尔可夫链中，设系统由状态S i 经过一个时期以后，转移S i 到状态的概率为P ij (0≤ P ij ≤ 1,= 1)，则系统全部一步转移概率的集合可组成一个矩阵，该矩阵叫做一步转移概率矩阵。

(4)

在此基础上研究k步转移概率矩阵P(k)：

(5)

1.3.2划分状态

根据国家统计局发布的数据查到1998-2017年降雨量平均值见下表，计算出其均值a =692.1毫米, 标准偏差μ =44.2毫米。

表 2 1988-2017全国降水量/毫米

当时，降雨状态为严重涝灾，记为E 1 ，降雨量平均值为755.6毫米；当时，降雨状态为轻度涝灾，记为E 2 ，降雨量平均值为733.4毫米；当时，降雨状态为风调雨顺，记为E 3 ，降雨量平均值为692.0毫米；当时，降雨状态为轻度干旱，记为E 4 ，降雨量平均值为659.5毫米；当时，降雨状态为严重干旱，记为E 5 ，降雨量平均值为610.8毫米。

每种状态平均降雨量以向量形式表示：

(6)

1.3.3降雨量预测

根据上述状态划分方式，统计1988-2017年间不同状态的年份的数目，和后续状态变化概率。

统计各种状态间相互转化个数。

2017年的状态是轻度涝灾状态与风调雨顺之间, 其初始状态向量为：

(7)

由马尔可夫预测模型，得2018年全国降雨量状态的概率矩阵：

(8)

其中，矩阵P为表4中每种事件的转移概率。根据式(6)与式(8),2018年预测降雨量为：

(9)

计算得2018年降雨量为696.4毫米。重复上述过程，进行迭代预测2023年降雨量为727毫米。