小学计算领域中数形结合思想的教学研究

【摘要】“数”和“形”是数学教学中的基本概念，数学教学是依照“数”和“形”之间相对又相依的特性逐步发展展开的。“数形结合”的思想是在数学教学中，把抽象的数学概念直观化，使计算中的算式形象化，将复杂问题简单化。本文通过“以形助数”和“以数解形”两个方面对“数形结合”加以阐述并做出分析。

【关键词】 小学  计算  数形结合

前言

数学研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数对于形来说抽象概括，形对于数来说是直观表现。华罗庚先生指出，数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合是一个数学思想，又是数学方法。数形结合在数学解题中有重要意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，即数量问题和图形之间是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

1.研究背景与现状分析

长期以来，在我国的教学中数学知识是一条明线，受到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，容易受到教师的忽视。在小学数学教学中，如果教师过运用数形结合的方法来设计教学，将很有利于学生加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也可以培养学生把实际问题转化为数学问题。 “数形结合”是一种教学策略、方法，对学生来说是一种学习方法，长期渗透，运用恰当，会使我们的学生形成良好的数学意识，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。作为一名人民教师，怎样系运用数形结合思想进行教学，是我们面临的一个极富实践价值的重要课题。

2.数形结合思想

其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。

2.1以形托数——拓展思维宽度

 “以形拖数”是针对在数学教学过程中出现的抽象数学概念和复杂数量关系所做的一种“变相理解法”，通过借助简单的图形使抽象的数学概念变得形象而又直观，把抽象的数学语言转化为直观的图形，避开了繁琐而又复杂的运算，让学生对其进行更直观的理解与分析，同时拓展学生思维的宽度，让学生不拘泥与一题一法的被动状态，而是运用自己的方法、通过自己的变相思维来解题，从而达到事半功倍的学习效果。

例：五年1班有25人，许多同学参加了课外活动，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。请问既参加美术组，又参加音乐组的有多少人？

（分析：这到题给学生的第一印象是比较复杂的，而且根本无从下手，但是可以通过画图就让问题变得简单明朗化）

根据题意画出如下示意图：

根据图解：参加音乐组或美术组的有25-6=19（人），既参加美术组又参加音乐组的有10+12-19=3（人），由此得出，既参加音乐组又参加美术组的有3人。

2.2以数变形——优化解题思维

在数学教学中存在着大量的几何图形，繁杂的几何图形加上冗长的描述，往往让学生们无从下手，不知如何作答。然而再难的几何图形，都是可以用简单的数量关系来表现出来的。

几条简单的数列关系，把繁杂的几何图形条理清晰的展现给学生，让学生把繁杂的几何图形结构拆开来分析，让学生更冷静的去判断和理解，那么所谓的难题就迎刃而解了。

例如在小学六年级数学上有这样一道题：“1千克的3/8与3千克的1/8相比谁大？”

在这种情况下学生们往往把试题想的很复杂，更觉得无从下手，便得不出答案。这时可以用线段来表示其中的关系并做出讲解（如下图）：

结语

综上所述，通过组织、实施本课题的研究，不仅能提高教师对数形结合数学思想的理论水平，加深对教材中数形结合思想的分析能力, 帮助老师有效地梳理教材中所蕴含的数学思想，形成以数学结合数学思想为核心课堂教学的基本框架和操作要领,在平时的教学中，时刻注意渗透数形结合思想，提升教师自身的专业素养，还能通过组织、实施本课题的研究，提升学生的思维水平，提高学生应用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力，为学生的终身发展奠基基础。

参考文献：

[1]徐筱青.“数形结合”在小学数学中的运用艺术[J].新课程研究：基础教育（上旬）,2012,(6):104-106.

[2]钟国霞.数无形时少直觉 形少数时难入微——谈小学数学教学中“数形结合”思想的应用[J].新课程导学,2012,(6):64-65.

[3]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题——谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用,2012,(7):43-43.