论数学思想在课堂教学中的渗透与移植

论数学思想在课堂教学中的渗透与移植
王冬琴
（海安县实验中学，江苏  南通  226600）

摘  要：学习知识固然重要，但随着社会发展进入知识经济时代，学生仅仅通过在校期间的知识积累是远远不够的，因此，现代的教育在传授知识之外，必须能够培养学生的独立学习能力，帮助学生树立学习的思想、掌握学习的方法，即古人所说的“授人以鱼不若授人以渔”，只要掌握了思想与方法，学生就具备了自主学习的能力与意识。本文就如何在数学课堂教学过程中，培养学生的数学思想、帮助学生掌握数学思考方法进行分析。
关键词：高中阶段；数学；思想；方法；归纳能力

一、前言
《韩非子》曾有言：“师者，传道授业解惑者也。”，在古人看来，教师所要传授的内容分为三层：道、业、惑，而在这其中，道为至高，那么，什么是道呢？教师又如何将道传予学生？
其实，古语中所说的“道”，就是今天我们时常谈论的方法，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，对于学生而言，知识是认识和改造世界的工具，但比知识更为重要的，是学习的能力和思考的方式，只有掌握了学习的能力，才是真正的学有所成。因此在古语中又有 “大道无术”之说，术为用法，道为本源，意指当一个人掌握了学习的能力，悟通了正确思维的方式，任何知识应用技巧都可从容习得。先人们在很早以前就认识到掌握思考的方法远比其它学习内容来得更加重要。
无独有偶，日本教育大师米山国藏在其著作《数学的精神、思想与方法》中亦曾说道：“我从事了多年的数学教育，发现了一个有趣的现象，即不论是初中还是高中，学生们所学习的数学知识往往在毕业一两年后就基本忘却，然而不论他们将来从事何种职业，学习数学时所养成的思维习惯、研究方法、推理方法和思维的着眼点，却会跟随他们走过整个职业生涯，并一直发挥着重要的作用”。由此可见，中外教育家们都一致认为学习最为重要的，不在于知识的传递，而在于思想的渗透与方法的掌握。中学时期的教学，一方面是为了给学生打下良好的知识基础，将来不论学生选择哪一专业方向进行深造，都能够轻松进入角色；另一方面则是为了培养学生的思维模式与思考方法，二者缺一不可。那么，如何在课堂教学中将思想渗透与移植呢？本文以数学为例进行试析，权作抛砖引玉。
二、以旧带新，感性升化为理性
在教学过程中，如果通过知识的传授，让学生领悟到数学思想的精髓？这就需要教师在平日备课时多下苦功、多做思考，将学生由感性的知识学习和模仿应用层面，上升为理性的认知层面，使得学生通过自主思考得出结论，既形成深刻的记忆，又对教学内容印象深刻，能够灵活的应用。
以值域问题为例进行讨论。不论是一次、二次函数，还是反比例函数，都存在值域的概念，然而如果一味的让学生进行死记硬背，不仅难以记牢，同时也不利于学生理解性的记忆。因此在教学过程中，可以尝试通过画图的方式，给学生直观的印象，让学生通过对图形变化的观察，得出不同函数的不同值域范围，并最终总结出要根据不同函数的系数符号来确定其值域范围的结论。在此基础之上，更可进一步引入分段函数的概念，加深学生的理解，使学生通过感性的观察上升为理性的认知，在不知不觉中完成了新旧知识的交替。
三、引导讨论，讨论形成归纳
     通过师生间的互动讨论，使学生进一步加深对知识点的印象和应用能力，在反复的讨论沟通和互动过程中，最终引导学生由知识上升为应用，再由大量的应用形成自我的归纳，从而提纯出自身的数学思想，这既是移植数学思想的重要步骤，也是培养数学思维的基础，这就如同在教授增函数与减函数时，由于函数的图像变化趋势不同，在教学过程中，就可以专项的、分别的就增减两种情况进行单调性讨论。从知识传授面上来看，这既实现了对知识的全面覆盖，又通过图形的方式加深了学生的印象，从思维养成层面，学生对数学概念的理解不断加深：由最初的接触、模仿上升为理解、掌握，最终形成总结归纳，完成知识的内化过程。
四、小结
    在课堂教学过程中渗透数学思想、移植数学理念，这原本就是一个慢工出细活的过程，不能指望一步登天，要通过反复的、逐层深入的强化训练，一点一点的培养起学生的数学思维观。而在这个过程中，师生双方均有着极大的裨益：对教师而言，通过不断地寻找案例的搭配组合，加深了对教材的理解深度，同时对学生的学习心理变化有了更加深刻的把握，提升了对数学教学工作的驾驭能力；而学生在学习数学知识的同时，接触到了数学思想的精华所在，高屋建瓴，这不仅有助于学生反过来理解数学知识、运用数学定律，更为重要的是将培养了学生的数学世界观，使之能够用科学的、理性的、数据化的视角去观察和解决实际生活中的种种问题，能够灵活的运用知识达成目标，掌握一种终生受益的思维模式。
参考文献：
[1]杨荣.中学数学思想方法教学的原则与途径[J].铜仁师范高等专科学校学报,2012,(S1).
[2]孙朝仁.高中数学思想方法教学的基本原则[J].中学数学教学参考,2010,(03).
[3]高和平.中学数学思想方法及其教学[J].教学与管理,2011,(03).
[4]沈明哲,张文韬.谈加强中学数学思想方法教学的实施途径[J].辽宁教育, 2008,(06).
[5]焦兰池,李桂省.数学思想方法与中学数学思想方法教学[J].衡水师专学报,2011,(01).
[6]杨麦秀.数学思想方法教学原则初探[J].太原师范专科学校学报,2012,(01).